小星形截角十二面體

小星形截角十二面體由24個面組成，在24個面中有12個面有5條邊組成、另外12個面由十條邊組成[12]。而這12個由十條邊組成的多邊性全部都是星形多邊形，即十角星[12]。

構成小星形截角十二面體的五邊形面

構成小星形截角十二面體的十角星面

構成小星形截角十二面體的面在頂點周圍的排佈

小星形截角十二面體有兩種稜，一種是2個十角星的公共稜，其對應的二面角角度約為116.56度、另一種是十角星和五邊形的公共稜，其對應的二面角角度約為63.42度[13]。

小星形截角十二面體中，2個十角星的公共稜對應到的二面角角度為五分之負的五的平方根之反餘弦值[13]，其等價於負的五的平方根的倒數之反餘弦值[6]：

${\displaystyle \cos ^{-1}\left(-{\frac {\sqrt {5}}{5}}\right)\approx 2.03444394\approx 116.565051^{\circ }}$

小星形截角十二面體中，十角星和五邊形的公共稜對應到的二面角角度為五分之五的平方根之反餘弦值[13]，其等價於正五的平方根的倒數之反餘弦值[6]：

${\displaystyle \cos ^{-1}{\frac {\sqrt {5}}{5}}\approx 1.10714872\approx 63.4349488^{\circ }}$