黑洞

模擬大麥哲倫雲前方有黑洞的影像圖。請注意重力透鏡效應產生兩個高度扭曲的星雲圖像。在頂端出現被扭曲成弧形的銀河盤面

最早預言黑洞存在的人是英國牧師約翰·米歇爾，他在寫給亨利·卡文迪什的一封信（讀於1783年11月27号，次年发表在《自然科学会报》[12][20]）中，曾提出過有質量大到連光都無法逃離之天體的想法。米歇爾假設這種天體的密度與太陽密度相同，以簡單的計算得出結論：當這種天體的直徑超過太陽直徑的500倍時，其表面的逃逸速度將超過光速，就會形成這樣的天體。米歇爾正確地指出，這種超大質量但沒有輻射的物體，可以透過它們對附近可見物體的引力效應來觀測[12][20][21]。當時的學者對這種隱藏在視野中的巨型、但看不見的恆星的建議極感興趣，可是當19世紀光的波動說戰勝微粒說時，熱情就減弱了[22]。因為如果光是波而不是"粒子"，就不清楚重力對逃逸光波的影響（如果有的話）[12][21]。

除此之外，現在的物理學還否定了米歇爾光從超大質量恆星的表面徑直射出，然後由於恆星的引力運動減緩、停止，然後以自由落體落回恆星表面的想法[23]。

1915年，愛因斯坦發展出他的廣義相對論理論，率先顯示引力確實會影響光的運動。僅僅幾個月後，卡爾·史瓦西就發現描述愛因斯坦重力場方程式質點和球體質量的解[24]。比史瓦西晚幾個月，約翰內斯·德羅斯特的學生亨德里克·勞侖茲也獨立的給出同樣的質點解決方案，並更廣泛的敘述關於它的特性[25][26]。這個解在現在所謂的史瓦西半徑處有一個奇面，愛因斯坦方程式中的度規分量在奇面是發散的。當時，對這種奇面的本質並不瞭解。1924年，亞瑟·愛丁頓顯示，在改變座標後奇面會消失（參見艾丁頓-芬克爾失態因座標）。然而，直到1933年喬治·勒梅特才意識到這意味著史瓦西半徑處的奇面是非物理的座標奇點[27]。然而，愛丁頓在1926年的一本書中評論了將一顆恆星的質量壓縮到史瓦西半徑的可能性，指出愛因斯坦的理論允許我們排除像參宿四這樣的恆星有過高密度的可能性，因為一顆半徑2.5億公里的恆星，其密度不可能像太陽這樣的高。第一，引力的力量會很大，光無法逃離它，光會像石頭落回地球一樣的掉回恆星。第二，譜線的紅移將非常巨大，以至於存在的可見光譜會消失。第三，質量會造成巨大的時空扭曲，以至於恆星周圍的空間會封閉，使我們難以窺見（即無該處）[28][29]。

1931年，蘇布拉馬尼安·錢德拉塞卡使用狹義相對論計算出無自轉電子簡併物質的質量上限（現在稱為錢德拉塞卡極限），在超過1.4太陽質量之後沒有穩定的解[30]。他的論點遭到當代許多同儕的反對，例如愛丁頓和列夫·朗道。他們認為有一些未知的機制會阻止崩潰[31]。它們有部分是正確的：一顆質量比錢德拉塞卡極限稍大一點的白矮星將坍塌成中子星[32]，而這本身是穩定的。但是，羅伯特·歐本海默和其它人在1939年預測，超過另一個極限（歐本海默極限，TOV）的中子星，會因為錢德拉塞卡提出的原因而進一步坍塌，並提出沒有物理定律可能介入阻止，至少有一些恆星會坍塌成黑洞的結論[33]。他們最初的計算，基於泡利不相容原理，給出0.7 M_☉；隨後對強力-介導中子-中子排斥的考慮，將估計值提高到大約1.57 M_☉至3.0 M_☉[34]。中子星合併事件GW170817的觀測結果被認為不久後會產生一個黑洞，將TOV極限估計值優化為大約2.17 M_☉[35][36][37][38][39]。

歐本海默和他的合作者將史瓦西半徑邊界處的奇點解釋為這是一個時間停止氣泡的邊界。對於外部觀測者來說，這是一個有效的外部觀點，但對於落入者來說則不是。由於這種屬性，坍塌的恆星被稱為"凍結的星星"。因為一位外部的觀測者將看到恆星的表面，在它崩潰的瞬間被凍結在史瓦西半徑[40]。

1958年，大衛·芬克爾斯坦將史瓦西半徑的表面定義為事件視界：“是一個完美的單向膜，因果影響只能朝一個方向穿過”[41]。這完全沒有違反歐本海默的結果，而是將其擴展成為包括下落的觀察者的觀點。芬克爾斯坦的解決方案擴展了史瓦西的解決方案，為陷入黑洞之觀察者的未來提供了解決方案。馬丁·克魯斯卡爾已經完整的發展出克魯斯卡爾坐標系，在敦促下發表[42]。

這些結果出現在相對論黃金時代的開始，其特徵是廣義相對論和黑洞成為研究的主流。約瑟琳·貝爾·伯奈爾在1967年發現了脈衝星，有助於這一過程的說明[43][44]；1969年，它被證明是快速自轉的中子星[45]。在這之前，中子星像黑洞一樣，被認為是好奇心產生的理論；但是脈衝星的發現顯示了它們與物理的關聯性，並激發了人們對可能由重力崩潰形成的所有類型緻密物體進一步的興趣。

在此期間還發現了黑洞的一般解。1963年，羅伊·克爾為自轉黑洞找到了精確解。兩年後，埃茲拉·紐曼發現同時帶有電荷和旋轉黑洞的正對稱解[46]。通過維爾納·以色列[47]、布蘭登·卡特[48][49]、和大衛·羅賓遜[50]等人的工作，出現無毛定理，指出固定黑洞解完全可以由克爾-紐曼度規的三個參數：質量、角動量和電荷來描述[51]。

起初，有人懷疑黑洞解的奇怪特徵是強加對稱條件的病態偽影，並且在一般情況下不會出現奇點。尤其是抱有此種觀點的弗拉迪米爾·貝林斯基、伊萨克·马尔科维奇·哈拉特尼科夫、和葉夫根尼·利夫希茨，他們試圖證明一般解決方案中沒有奇點。然而，在1960年代後期，羅傑·潘洛斯[52]和史蒂芬·霍金使用全域最佳解的技術證明奇點看起來是一般性的[53]。

詹姆斯·巴丁、雅各布·貝肯斯坦、布兰登·卡特和霍金在20世紀70年代初期的導致黑洞熱力學的制定[54]。這些定律通過質量與能量、面積與熵、還有表面重力和溫度，將黑洞的行為與熱力學定律進行類比。在1974年，霍金表示量子場論暗示黑洞應該會像黑體一樣輻射，其溫度與黑洞表面的引力成正比，預測了現在稱為霍金輻射的效應[55]。

約翰·米歇爾使用暗星（dark star）這個詞[56]，而在20世紀初期的物理學家使用的稱呼是引力坍塌的物體。科學作家Marcia Bartusiak追溯出黑洞這個名詞出自物理學家羅伯特·亨利·迪克，因為他在1960年代以進入的人幾乎都未能活著出來而惡名昭彰，被稱為加爾各答黑洞的監獄來比喻這種天體[57]。

《生活》和《科學新聞》雜誌在1963年的出版品使用了黑洞這個名詞[57]。1964年1月18日，科學記者安·尤因（Ann Ewing）在她報導美國科學促進協會在俄亥俄州克利夫蘭舉行會議的文章中使用了太空中的黑洞一詞[58][59]。

據報導，在1967年12月的約翰·惠勒講座上，有一位學生提出了黑洞這個名詞[58]；惠勒因其簡潔和有廣告價值而採用其成為術語，這才迅速地被推廣[60]，因而導致有些人認為惠勒是這個名詞的創造者[61]。

最簡單的黑洞是靜態的，既沒有電荷，也沒有角動量，而只有質量。這種黑洞通常被稱為史瓦西黑洞；卡爾·史瓦西在1916年就發現這個解[24]。根據伯克霍夫定理，它是球對稱唯一的真空解[65]。這意味著這種黑洞與相同質量的任何其它球體，其外部引力場在较大距離上沒有可以觀測到的差異。因此，只有在事件視界，黑洞才會吸進在其周圍的一切，而其外部的引力場與相同質量的任何其它天體一樣[66]。

也存在描述更一般性黑洞的解。帶有電荷但不旋轉的黑洞由萊斯納-諾德斯特洛姆度規描述，克爾度規描述不帶電荷的自轉黑洞。克爾-紐曼度規則描述最一般的，具有電荷和角動量的靜止時空黑洞[67]。

雖然黑洞的質量可以是任何的正數值，但電荷和角動量會受到質量的制約。在普朗克單位中，總電荷Q和總角動量J預期會滿足：

${\displaystyle Q^{2}+\left({\tfrac {J}{M}}\right)^{2}\leq M^{2}\,}$

對質量為M的黑洞，具有滿足這種不等式可能質量的最小質量黑洞稱為極值黑洞。它們沒有事件視界，因而愛因斯坦方程的解否定這種不等式的存在。這個解被視為非物理的，稱為裸奇點，可以從外部觀察到。當它們是由現實物質的引力崩潰造成的，宇宙審查假說排除了這種奇點的形成[9]；數值模擬則支援這一點[68]。

由於電磁力的強度相對較大，由恆星坍塌形成的黑洞有望保持恆星接近電中性。然而在天文物理學中，預期自轉是緻密天體的一個普遍特徵。聯星黑洞候選者，X射線源GRS 1915+105[69]似乎有接近最大允許值的角動量。沒有電荷的極限是[70]：

${\displaystyle J\leq {\frac {GM^{2}}{c}},}$

允許定義無因次量自旋參數，得以滿足[70]：

${\displaystyle 0\leq {\frac {cJ}{GM^{2}}}\leq 1.}$[70]。[Note 1]。

黑洞通常依據其質量進行分類，並且與角動量J無關。黑洞的大小由事件視界的距離或是史瓦西半徑來決定，與質量M成正比。通過：

${\displaystyle r_{\mathrm {s} }={\frac {2GM}{c^{2}}}\approx 2.95\,{\frac {M}{M_{\odot }}}~\mathrm {km,} }$

此處的 r _s 是史瓦西半徑，M _⊙是太陽的質量[72]。對於自旋和/或電荷非零的黑洞，半徑會較小[Note 2]。

直到極值黑洞可能有一個事件視界接近[73]：

${\displaystyle r_{\mathrm {+} }={\frac {GM}{c^{2}}}}$。

未解決的物理學問題：物理資訊是否會在黑洞遺失？

如箭頭所示，遠離黑洞的粒子只受到光速的限制，可以向任何方向運動

朝向黑洞靠近，路徑開始變形。朝向黑洞的路徑比離開的路徑多[Note 3]

在事件視界內，所有的路徑都使粒子更接近黑洞中心。粒子不再可能逃逸

黑洞定義的特徵是事件視界的外觀——時空中的邊界，因為黑洞的質量使得物質和光只能向內。任何東西，甚至光，都無法從事件視界向外逃逸。因為發生在事件視界內的任何事件所產生的資訊，都無法到達外部，因此無法確定有甚麼事件是否發生[75]。

正如廣義相對論所預測的，質量的存在使時空變形，使粒子的路徑朝向質量彎曲[76]。在黑洞的事件視界，這種變形強烈到沒有任何路徑是遠離黑洞的[77]。

對一位遙遠的觀測者來說，黑洞附近的時鐘滴答聲似乎比那些遠離黑洞的時鐘滴答聲響得慢[78]，這被稱為引力時間膨脹。由於這種效應，一個落入黑洞的物體在接近事件視界時似乎變慢，需要無限的時間才能到達事件視界[79]。同時，這個物體上所有的過程都在外部觀察者的視野中減速，導致物體發出的任何光線都顯得變紅和變暗，這種效應稱為重力紅移[80]。最終，墜落的物體逐漸消失，直到他不再被看到。通常，此一過程發生得非常快，物件不到一秒鐘就會從視野中消失[81]。

另一方面，落入黑洞而堅不可摧的觀察者在穿越事件視界時不會注意到任何可能相關的影響。在古典的廣義相對論中，由於愛因斯坦的等效原理，根據他們自己的時鐘，在他們看來這些時鐘在一個有限的時間內穿過事件視界，而沒有任何異常的行為[82][83]。

在拓樸學中，處於穩定狀態的黑洞事件視界總是球形的[Note 4][86]。對於非旋轉（靜態）黑洞，事件視界的幾何形狀是精確的球形，而對於旋轉的黑洞，事件視界是傾斜的[87][88][89]。

天文學家於2012年7月稱，觀測於距地球超過50億光年遠發現類星體編號3C 279，它體內包含了一個質量高達十億倍太陽質量的黑洞，成為「事件視界」存在的首個直接證據。[90]

像廣義相對論所描述的那樣，黑洞的中心可能位於一個引力奇點，是一個時空曲率變得無限的區域[91]。對於非旋轉黑洞，這個區域是一個點的形狀；對於旋轉黑洞，它被塗抹在一個旋轉的平面上形成環奇點[92]。在這兩種情況，奇點區域的體積都為零。這表明奇點區域包含黑洞解的所有質量[93]。因此，奇點區域的質量可以被認為具有無限的密度[94]。

進入史瓦西黑洞（即非旋轉且不帶電荷的黑洞）的觀測者一旦穿過事件視界，就无可避免的被帶入奇點。他們可以将这一过程延長，藉由加速離開延緩他們的下降，但都有其極限[95]。當他們到達奇點，他們被擠壓至無限的密度，其質量被加至黑洞的總質量中。在此之前，他們將被不斷增強的潮汐力拉長而撕裂，這通常稱為麵條化或麵條效應[96]。

帶有電荷（萊斯納-諾德斯特洛姆）或轉動的（克爾）黑洞，可能可以避開奇點。盡可能擴展方案的解，黑洞可以充當蟲洞，揭示黑洞有退出到不同時空可能性的假設[97]。然而，前往另一個宇宙的可能性只是理論上的，因為任何的擾動都會摧毀這種可能性[98]。它似乎也可以沿著可爾奇點繞著封閉類時曲線（回到自己的過去），這就像祖父悖論一樣，導致了因果關係 (物理)的問題[99]。預期這些奇特的效應都不會存在於旋轉和帶電黑洞的量子處理中[100]。

廣義相對論中奇點的出現通常被認為是理論崩潰的信號[101]。然而，這些項目是預期中的。由於極高的密度，因此粒子的相互作用要以量子效應來描述這些動作。儘管有人試圖提出將量子效應和引力效應結合在一起的單一量子引力理論，迄今為止，還沒有能夠結果。一般預計，這種理論將不會有任何的奇點[102][103]。

光子球是一個零厚度的球面邊界，任何以光子球的切線路徑經過的光子都將被困在圍繞著黑洞的圓形軌道上。對於非旋轉黑洞，光子球的半徑是史瓦西半徑的1.5倍。他們的軌道是動態不穩定的，因此任何小小的擾動，像是質點的墜入，都會導致不穩定，而且不穩定會隨著時間而增大，不是將光子提升至向外的軌道，導致它的逃逸；就是向內螺旋，最終會通過事件視界進入黑洞[104]。

雖然光可以從光子球中逸出，但任何進入事件视界的光線都會被黑洞捕獲。因此，任何從光子球到達外部觀察者的光線，都必須由光子球和事件視界之間的物體發射[104]。

其他的緻密天體，如中子星、夸克星等也可能會有光子球。

動圈是在事件視界外的南瓜型區域，在這的物體不能維持穩定[105]

動圈是包圍著旋轉黑洞的一個區域，在這個區域裡，一切都不可能靜止不動。這是廣義相對論預測：任何旋轉的物質都會稍微拖動緊鄰它的時空，稱為參考系拖曳過程的結果。靠近旋轉物質的任何物體，都傾向於朝著旋轉方向移動。對於旋轉的黑洞，這種效應在事件視界附近非常強，以至於物體在相反方向上的移動速度必須快於光速才能靜止不動[106]。

黑洞的動圈有體積，其內部邊界是黑洞事件視界的扁球體，外邊界是在事件視界外面的南瓜形，在兩極處與事件視界重合，但在赤道明顯的變寬。外邊界有時就稱為表面[105]。

物質和輻射可以正常地從動圈逸出。通過潘羅斯過程，物體從動圈出來時可以有比它們進入時更多的能量。這種能量來自黑洞旋轉的能量，因此會導致黑洞的轉動變慢[107]。在存在強磁場的情況下，潘羅斯過程的變化稱為布蘭德福–日納傑過程，被認為是類星體和其它活躍星系核的巨大光度和相對論性噴流的可能機制。

在牛頓的萬有引力定律框架内，測試粒子可以在距離中心物體的任意距離上穩定的運行。然而，在廣義相對論中，存在一個最內側的穩定圓軌道（通常稱為ISCO）。在它的內側，對圓軌道的任何微小擾動，都會導致其進入黑洞[108]。ISCO的位置取決於黑洞的自旋，在史瓦西黑洞（無旋轉）的情況下為：

${\displaystyle r_{\mathrm {ISCO} }=3\,r_{s}={\frac {6\,GM}{c^{2}}},}$

隨著黑洞自旋的增加，與自旋方向相反運行的粒子數量減少[109]。

黑洞可以引入热力学的相关概念，此思想于1973年由雅各布·贝肯斯坦提出[110]。

贝肯斯坦认为，假若黑洞没有熵，那么任意有熵的物体落入黑洞后将导致宇宙中熵的减少，违背热力学第二定律，因此黑洞应当具有熵。考虑到热力学第二定律中，封闭系统的熵不会减少，这类似于1971年霍金提出的面积不减定理[111]。因此，贝肯斯坦指出黑洞的熵与表面积有关。

已经证明[112]，任意黑洞满足微分方程：

${\displaystyle \delta M={\frac {\kappa }{8\pi }}\delta A+\Omega \delta J.}$

这类似于经典理论中旋转刚体的熵：

${\displaystyle \delta M=T\delta S+\Omega \delta J.}$

贝肯斯坦认为，黑洞的熵与黑洞的表面积成正比。设${\displaystyle \delta S_{\mathrm {BH} }=\delta A/8\pi \beta }$，其中${\displaystyle \beta }$为一待定的常数。那么，黑洞的温度等于：

${\displaystyle T_{\mathrm {BH} }=\beta \kappa .}$

对于史瓦西黑洞，${\displaystyle \kappa =c^{4}/4GM}$。得到黑洞热力学第一定律表达式：

${\displaystyle \delta M=T_{\mathrm {BH} }\delta S_{\mathrm {BH} }+\Omega \delta J.}$

1974年，史蒂芬·霍金得到${\displaystyle \beta =\hbar /2\pi ck}$，其中${\displaystyle \hbar =h/2\pi }$是为约化普朗克常数，${\displaystyle c}$和${\displaystyle k}$分别为真空中的光速与玻尔兹曼常数[113]。最后，可以认为黑洞的温度是：

${\displaystyle T_{\mathrm {BH} }={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi kGM}}.}$

不过，要是考虑黑洞具有温度，那么根据热力学第二定律，黑洞必须与外界交换能量，否则热力学第二定律将失效；而能量的交换又与经典黑洞理论相违背。1974年，霍金提出霍金辐射理论[113]，解决了这个矛盾。

當物體內部的壓力不足以抵抗自身的引力時，就會發生重力崩潰。對於恆星而言，通常是因為恆星內部的核燃料不足，無法透過恆星核合成來維持重力平衡；或者因為本來穩定的恆星接受額外的物質，而未能提高其核心溫度來抗衡。在這兩種情況下，恆星內部的溫度都不夠高，以致不能阻止其在自身質量下坍塌[119]。 恆星或許可以經由使物質的成分進入異常狀態（简并态），以簡併壓力來阻止坍塌。結果是形成各種類型的緻密星之一。會形成哪一種緻密星，取決於原始恆星的外層被吹走後留下的殘餘物質的質量。這種爆炸和脈動形成行星狀星雲[120]，殘餘的質量可以遠低於原來的恆星。殘餘質量超過5 M_☉的產物是由坍塌前超過20 M_☉的恆星產生的[119]。

如果殘餘的質量超過3–4 M_☉（歐本海默-沃爾科夫極限[33]），若不是因為原始恒星質量很大，就是殘骸積累了額外的質量，以至於中子的簡併壓力也不足以阻止坍塌。現在還沒有已知的機制（或許除了夸克的簡併壓力，參見夸克星）強大到足以阻止內爆，因此將不可避免地崩潰形成黑洞[119]。

藝術家想像中的超大質量黑洞種子影像[121]

大質量恆星的引力坍縮被認為是形成恆星質量黑洞的原因。在宇宙早期的恆星形成階段形成的恆星，可能產生了質量非常巨大的恆星，這種恆星坍塌之後產生的黑洞質量可能高達10³ M_☉。這種黑洞可能是在大多數星系中心發現的超大質量黑洞種子[122]。還有人認為，具有典型質量的超大質量黑洞可能是由年輕宇宙中的氣體直接坍縮形成的[117]。在觀察年輕的宇宙時，發現了一些這種物體的候選者[117]。

然而，在引力崩潰期間釋放的大部分能量釋放都非常快速，使得外部的觀測者實際上並沒有確實看到這個過程的結束。即使坍塌在從參考框架中的墜落花費的時間有限，但遠方的觀測者因為引力時間膨脹，將看到下降的物質在事件視界上方緩慢下來並停止。來自坍塌物質的光抵達觀測者的時間會越來拖得越久，在抵達事件視界之前的瞬間發出的光會無限期的延遲。因此，外部的觀測者從未見到事件視界的形成；相對的是，坍塌的物質變得越來越暗，越來越紅移，最終逐漸消失[123]。

重力坍塌需要很大的密度。在當代的宇宙，這種高密度只存在於恆星的內部。而在宇宙的早期，在大爆炸之後的密度要大得多，可能允許黑洞的產生。但僅僅高密度並不足以使黑洞形成，因為均勻質量分佈不允許質量聚集。為了使原初黑洞在如此密集的物質中形成，必須有初始密度的擾動，然後才能在自身的重力下成長。不同的早期宇宙模型，在預測這些擾動規模時的差異很大。各種模型預測原初黑洞的產生，其大小從普朗克質量到數十萬太陽質量不等[118]。

儘管早期的宇宙有很高的密度，比通常形成黑洞所需要的還要高得多，但在大爆炸期間，他並沒有重新坍塌成黑洞。相對恆定的物體，例如恆星，其引力坍塌模型不一定適用於快速擴展的空間，例如大爆炸[124]。

CMS探測器中的模擬事件：可能創建微型黑洞的碰撞

引力坍塌並不是唯一能產生黑洞的過程。原則上，黑洞可以在達到足夠密度的高能碰撞中形成。截至2002年，在粒子加速器的實驗中，因為質量平衡的不足，還沒有直接或間接的發現這種事件[125]。這表明黑洞的質量必然有一個下限。從理論上講，預期這個邊界應該在普朗克質量的附近（m_P=√ħ c/G ≈ 7019120000000000000♠1.2×10¹⁹ GeV/c² ≈ 6992220000000000000♠2.2×10⁻⁸ kg），而量子效應會使廣義相對論的預測失效[126]。這將使黑洞毫無可能在地球上或附近發生的任何高能過程中產生。然而，量子引力的發展表明普朗克質量可能非常低：例如，一些膜宇宙學的場景將邊界置於低至7000100000000000000♠1 TeV/c²的低位[127]。這將使微型黑洞在宇宙射線撞擊大氣層時發生的高能碰撞中產生；或者可能在CERN的大型強子對撞機中產生。這些理論有非常多的推測，許多專家認為這些過程中不太可能產生黑洞[128]。即使可以形成微型黑洞，預計它們也會在大約10⁻²⁵秒內蒸發，不會對地球造成任何威脅[129]。

黑洞一旦形成，它可以透過吸收額外的物質繼續生長。任何一個黑洞都會不斷地吸收周圍環境中的氣體和星際塵埃。這似乎是超大質量黑洞成長的主要過程[122]。對於在球狀星團發現的中等質量黑洞的形成，也提出了類似過程的建議[130]。黑洞也可以與其他物體合併，例如恆星，甚至其它的黑洞。特別是在超大質量成長的早期，可能是由許多較小的物體聚集形成的；這被認為是重要的成長過程[122]。這種程序也被提出做為某些中等質量黑洞的起源[131][132]。

1974年，霍金預言黑洞不是完全黑色的，會以溫度ℏ c³/（8 π G M k_B）輻射出少量的熱輻射[55]；這種效應被稱為霍金輻射。通過將量子場論應用在靜態黑洞背景，他確定黑洞應該發射出顯示完美黑體光譜粒子。自從霍金發表以來，許多人已經通過各種方法驗證了結果[133]。如果霍金的理論是正確的，那麼黑洞會因為光子和其它粒子的發射而損失質量，則會隨著時間的流逝而收縮和蒸發[55]。此熱譜的溫度（霍金溫度）與黑洞的表面重力成正比；對於史瓦西黑洞，該溫度與質量成反比。因此，大黑洞發出的輻射反而比小黑洞少[134]。

太陽質量恆星黑洞的霍金溫度為62nK[135][136]。這遠遠低於宇宙微波背景輻射的溫度：2.7K。恆星黑洞或更大的黑洞從宇宙微波背景接收的質量比經由霍金輻射發射的質量更大，因此這些黑洞只會增長而不會縮小[137]。能夠蒸發的黑洞，其霍金溫度必須超過2.7K，它的質量要比月球小。這樣的黑洞，其直徑會小於0.1毫米[138]。

如果黑洞非常小，預期的輻射效應會變得非常強。質量相當於一輛汽車的黑洞，直徑約為10⁻²⁴ m，只需要1奈秒就會蒸發掉，在此期間，它的亮度將短暫達到太陽的200倍以上。低質量黑洞的蒸發速度預計會更快，質量為1 TeV/c²的黑洞，在不到10⁻⁸⁸秒就能完全蒸發掉。對於這樣小的黑洞，量子引力效應將發揮重要的作用，並假設可以使這樣的小黑洞穩定，然而量子引力當前的發展並不能表明這是事實[139]。

對天文物理學中的黑洞，霍金輻射被預測會非常微弱，因此將很難從地球探測到。然而，一個可能的例外是初始黑洞蒸發至最後階段的γ射線爆發。對此類閃光的搜尋已經被證明並不成功，並且對存在低質量初始黑洞的可能性提供了嚴格的限制[140]。NASA在2008年發射的費米伽瑪射線太空望遠鏡將繼續尋找這些閃光[141]。

如果黑洞通過霍金輻射蒸發，一旦宇宙微波背景的溫度降到該黑洞的溫度之下，太陽質量的黑洞將在10⁶⁷年內蒸發[142]。質量為太陽10¹¹（1,000億）的超大質量黑洞將在大約2×10¹⁰⁰年蒸發掉[143]。當超星系團崩潰時，在宇宙間的一些怪獸級黑洞會繼續成長到10¹⁴ M_☉。但即使這樣的黑洞也會在長達10¹⁰⁶年的尺度中蒸發掉[142]。

1934年，德國天文學家沃尔特·巴德和瑞士天文學家弗里茨·茲威基指出，當一個衰老的大質量恆星核無法再通過熱核反應產生能量時，它有可能會通過重力塌縮的過程塌縮為一個中子星或黑洞。1939年，美國物理學者歐本海默計算出，一顆質量超過太陽質量3倍（歐本海默極限）而又沒有任何熱核反應的「冷恆星」，一定會在自身引力的作用下坍縮成為黑洞，也就是說該恆星已經成為死亡遺骸。1974年，霍金提出黑洞蒸發的概念，認為在黑洞周圍，在虛粒子產生的相對瞬間，會出現四種可能性：直接湮滅、雙雙落入黑洞、正粒子落入黑洞而負粒子逃脫、負粒子落入黑洞而正粒子逃脫，而且最後一種可能性最低。霍金據此進一步提出了微型黑洞（也稱為原初黑洞）的概念。[153]^:209,215

現代物理中的黑洞理論建立在廣義相對論的基礎上。由于黑洞中的光無法逃逸，所以我们無法直接觀測到黑洞。然而，可以通過測量它對周圍天體的作用和影響來間接觀測或推測到它的存在。[154][155]比如說，在黑洞吸入恆星時，其周圍會形成吸积氣盤，盤中氣體劇烈摩擦，强烈發熱，而發出X射線。借由對這類X射線的觀測，可以間接發現黑洞並對之進行研究。[156]

2015年，霍金針對黑洞資訊悖論提出新解，指出黑洞有出口，就算掉進去也出得來。他在瑞典皇家理工學院於瑞典首都斯德哥爾摩舉辦的會議上，對黑洞能否吞噬任何物體發表了看法。他認為黑洞無法吞噬和消滅物理訊息，這和愛因斯坦相對論中提出的觀點相反[157]，霍金理論認定黑洞在旋轉就有可能通往另一個宇宙，但是你會無法回到我們的宇宙，所以嚴格來說掉入黑洞有可能全身而退，只是永遠從本宇宙消失[158]。訊息在黑洞內是以全息影像的方式儲存的，且非儲存在黑洞內部，而是儲存在黑洞的邊界，也就是所謂的事件視界。英國南安普敦大學理論物理學家瑪莉凱·泰勒（Marika Taylor）則表示霍金論點可以成為一家之言，但沒有製造實驗的方法之前，黑洞資訊悖論的爭議還將持續。[159]

2015年9月14日，LIGO引力波天文台首次成功直接觀測了引力波[14][160]。該信號與兩個黑洞合併產生引力波的理論預測相符，其中一個黑洞約36個太陽質量，另一個黑洞則約有29個太陽質量[14][161]。觀測結果為黑洞的存在提供了迄今為止最具體的證據。例如，引力波信號表明，兩個物體在合併前的分離距離只有350公里（大約是推測質量所對應的史瓦西半徑的4倍）。因此，這些物體一定非常緊緻，留下黑洞是最合理的解釋[14]。

更重要的是，LIGO也觀測到合併後產生的衰盪（Ringdown），即新形成的緊緻物體安定至靜止狀態時所產生的信號。可以說，衰盪是觀測黑洞最直接的方法[162]。從LIGO信號中可以提取出衰盪主導模式的頻率和衰減時間。從這些結果可以推斷出最終物體的質量和角動量，這與黑洞合併的數值模擬所得到的獨立預測相吻合[163]。由於光子球的幾何形狀決定主導模式的頻率和衰減時間。因此，對這種模式的觀察證實了光子球的存在，但除黑洞以外，它不能排除有其他足夠緊密以致於產生光子球的奇異替代品[162]。

該觀測也為恆星質量黑洞雙星的存在提供了第一個觀測證據。此外，這是第一次觀測到重達25倍或更多太陽質量的恆星質量黑洞[164]。

2016年6月15日，宣布第二次探測到來自黑洞碰撞的引力波事件[165]以及其他引力波事件也被觀測到[16]。

美国宇航局模拟了一个由薄吸积盘照亮的施瓦西黑洞地平线外的景象

歐本海默極限指出，一顆質量超過太陽質量3倍而又沒有任何熱核反應的「冷恆星」，一定會在自身引力的作用下坍縮成為黑洞，也就是說該恆星已經成為死亡遺骸。[153]^:209 更精確地說，当大質量天体演化末期，其坍缩核心的質量超过太陽質量的3.2倍时，由于没有能够对抗引力的斥力，核心坍塌将无限进行下去，从而形成「黑洞」。（核心小於1.4個太陽質量的，會變成白矮星；介于两者之间的，形成中子星）。天文學的觀測表明，在绝大部分星系的中心，包括銀河系，都存在超大質量黑洞，它们的質量从数百万个直到数百亿个太阳。愛因斯坦的廣義相對論預測有黑洞解。其中最簡單的球對稱解為史瓦西度規。這是由卡爾·史瓦西於1915年發現的愛因斯坦方程的解。[166]

根據史瓦西解，如果一個重力天體的半徑小於一個特定值，天體將會發生坍塌，這個半徑就叫做史瓦西半徑。在這個半徑以下的天體，其中的時空嚴重彎曲，從而使其發射的所有射線，無論是來自什麼方向的，都將被吸引入這個天體的中心。因為相對論指出在任何慣性座標中，物質的速率都不可能超越真空中的光速，在史瓦西半徑以下的天體的任何物質，都將塌陷於中心部分。依据广义相对论的推演，黑洞中存在拥有无穷大密度的“重力奇點”，被戏称为“上帝憎恶的裸奇点”。而在“史瓦西半徑”內，由于黑洞奇点巨大的質量而形成的超强引力，以至于連光子都不能逃出黑洞，所以这就是黑洞的“黑”之所在。[166]

史瓦西半徑由下面式子給出：

${\displaystyle R_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}}$

${\displaystyle G}$是萬有引力常數，${\displaystyle M}$是天體的質量，${\displaystyle c}$是光速。對於一個與地球質量相等的天體，其史瓦西半徑僅有9毫米。

${\displaystyle T={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi k_{B}GM}}}$

就輻射譜而言，黑洞與有溫度的物體完全一樣，而黑洞所對應的溫度，則反比於黑洞視界的重力強度（质量）。換句話說，黑洞的溫度取決於它的大小。

若黑洞只是太陽的幾倍重，它的溫度大約比絕對零度高出億分之一度，而更大的黑洞溫度則更低。因此這類黑洞所發出的量子輻射，一律會被大爆炸所留下的2.7 K輻射（宇宙背景輻射）完全淹沒。

黑洞在合并时發射强大的引力波，新的黑洞会因後座力脱离原本在星系核心的位置。如果速度夠快，它甚至有可能脱离星系母体。[167]

众所周知，引力可弯折光的径迹（即类光测地线）。爱因斯坦于1915年指出，考虑在遥远光源与观测者间存在一小质量球对称致密天体（例如黑洞），由遥远光源辐射出的光信号将受到引力的影响发生偏折，其偏折角为

${\displaystyle \theta \approx {\frac {4GM}{c^{2}r_{S}}}.}$[註 3]

其中${\displaystyle G}$是万有引力常数，${\displaystyle M}$是致密天体的质量，${\displaystyle c}$是真空光速，${\displaystyle r_{S}}$则是由遥远光源发出的光信号在未受引力弯折时，其延长线到致密天体几何中心的垂直距离。因此，可以认为该致密天体起到类似几何光学中凸透镜的作用，即引力透镜，该致密天体称透镜天体；恒星级天体（例如部分晕族大质量致密天体）所成的引力透镜效应称微引力透镜。首个微引力透镜事例张-雷夫斯达尔引力透镜已于1979年被观测到[175]。

微引力透镜事件OGLE-2005-BLG-006的光变曲线，可见黑色的观测数据与红色的拟合曲线

可以证明，对于微引力透镜效应，在观测者角度观测，遥远光源的光度与光源到致密天体的角距离成负相关，亦即两者间角距离越短，观测者观测到的光源光度越高[176][177][178]。这样，若透镜天体于观测者与遥远光源之间掠过时，观测者可以检测到光源光度随时间变化的光变曲线上出现一个峰。

微引力透镜法可用于证认部分晕族大质量致密天体，包括恒星级黑洞。遗憾的是，由于我们对此类天体了解仍然不足，因此无法确定所有微引力透镜事例中透镜天体的类型，可以认为这些事例包含了一定数量的黑洞候选天体。

有一種說法：當黑洞吞噬星體，會噴出伽瑪射線，在伽瑪射線的前端會聚集氣體，形成恆星。