大十二面二十面體

大十二面二十面體在威佐夫記號中可以表示為${\displaystyle \left.3\,{\frac {5}{3}}\,\right|\,\left.{\begin{matrix}{\frac {3}{2}}\\{\frac {5}{2}}\end{matrix}}\right|}$[9]或橫式寫法3 ⁵⁄₃ (³⁄₂ ⁵⁄₂) |，表示其需要兩個施瓦茨三角形來生成：(3 ⁵⁄₃ ³⁄₂)和(3 ⁵⁄₃ ⁵⁄₂)。威佐夫記號記為3 ⁵⁄₃ ³⁄₂ |時，代表的形狀為大十二面二十面體還要包含額外的12個退化十角星（施萊夫利符號：{¹⁰⁄₂}）形成的五邊形；威佐夫記號記為⁵⁄₃ ⁵⁄₂ |時，代表的形狀為大十二面二十面體還要包含額外的20個退化六角星（施萊夫利符號：{⁶⁄₂}）形成的三角形。[10]

若大十二面二十面體的邊長為單位長，則其外接球半徑為：[2][1]

${\displaystyle R={\frac {\sqrt {34-6{\sqrt {5}}}}{4}}\approx 1.134228596}$

邊長為單位長的大十二面二十面體，中分球半徑為：[1][5]

${\displaystyle R_{M}={\frac {\sqrt {6\left(5-{\sqrt {5}}\right)}}{4}}\approx 1.0180739209}$

大十二面二十面體共有兩種二面角，這兩種二面角都是六邊形面和十角星面的二面角，分別位於三角形孔洞和五邊形孔洞中。[11]

其中，位於三角形孔洞中的六邊形面和十角星面的二面角角度約為100.812度：[11]

${\displaystyle \arccos \left(-{\frac {\sqrt {15\left(5-2{\sqrt {5}}\right)}}{15}}\right)\approx 1.759506857578\approx 100.812316964^{\circ }}$[1]

而位於五邊形孔洞中的六邊形面和十角星面的二面角角度約為37.377度：[11]

${\displaystyle \arccos \left({\frac {\sqrt {15\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}{15}}\right)\approx 0.652358139784\approx 37.377368141^{\circ }}$[1]