負整數

由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同

${\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}$

若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。

${\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}}$

在實數域中，負整數的對數不存在。但在复数域，根据欧拉恒等式${\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}$，可以得出-1的自然对数${\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }$，再依據對數性質${\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}$，負整數的對數${\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}$，得到：

${\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi }$

負整數的正因數與其相反數的正因數相同[2]。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解[3][4]，而除了-1外，其他的質因數亦與其相反數相同。