截角十二面体

截角十二面體可以經由正十二面體透過截角變換構造而成。截角變換使得正十二面體原本的正五邊形面變成正十邊形面，並在原本的頂點處形成正三角形。

邊長為a的截角十二面體體積V和表面積A分別為：

${\displaystyle A=5\left({\sqrt {3}}+6{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 100.990\,76a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {5}{12}}\left(99+47{\sqrt {5}}\right)a^{3}\approx 85.039\,6646a^{3}}$

邊長為2φ − 2且幾何中心位於原點的截角十二面體[6]其頂點坐標為[7]：

${\displaystyle \left(0\,,\pm {\frac {1}{\varphi }}\,,\pm {\left({\begin{smallmatrix}2+\varphi \end{smallmatrix}}\right)}\right)}$、

${\displaystyle \left(\pm {\frac {1}{\varphi }}\,,\pm {\varphi }\,,\pm {2{\varphi }}\right)}$、

(±φ, ±2, ±(φ + 1))。

其中φ = ${\displaystyle {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$，為黃金比例.