如何使用算盘

共同创作者是 Grace Imson, MA

算盘是一种看似简单的计算工具，时至今日仍在世界各地有所使用。无论是对于视障人士还是任何想学习现代计算器的人来说，算盘都是一种有用的学习工具。在学习了算盘上的基本计数方法后，你就能迅速进行加、减、乘、除等计算。

方法 1

方法 1 的 4:

计数

算盘通常分为上下两档，上档每栏有一颗或两颗算珠，而下档每栏都有四颗算珠。开始计算时，上档所有的算珠都必须拨上去，而下档所有的算珠都必须拨下去。上档的每颗算珠代表数字5，下档的每颗算珠代表数字1。^{[1]
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2
为每一栏指定一个固定数位。作为一种现代计算工具，每一栏算珠代表一个数位。因此，从右数第一栏应该是个位 (1-9)，第二栏是十位(10-99)，第三栏是百位(100-999)，以此类推。^{[2]
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- 根据计算需要，你可以指定需要记录的小数位。
- 例如，要表示数字10.5，那么最右边的一栏就是十分位（小数点后一位），第二栏是个位，第三栏是十位。
- 同样，要表示数字10.25，那么最右边的一栏是百分位，第二栏是十分位，第三栏是个位，而第四栏是十位。
3
从下档的算珠开始数。要数一个数字，就拨一颗算珠上去。比如要表示“一”，那就把下档最右边一栏的一颗算珠拨上去，“二”就拨两颗，以此类推。^{[3]
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- 你会发现用拇指来拨动下档的算珠，用食指来拨动上档的算珠是最轻松的。
由于下档只有四颗算珠，要从“四”转换成“五”，你得把上档的算珠拨下来，而下档的四颗算珠也都要拨下去。上档的一颗算珠表示“五”。要表示“六”，那就再把下档的一颗算珠拨上去，这时候上档拨下来的算珠表示5，下档拨上去一颗算珠表示1。^{[4]
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5
对更大数字重复这一模式。这个过程在整个算盘上基本上都是一样的。要表示“九”，那就把个位下档的所有算珠都拨上去，同时把上档的一颗算珠拨下来；如果要表示“十”，那就把十位下档的一颗算珠拨上去，同时把个位上的算珠都拨回原位。
- 例如，要表示11，那就把下档第二栏的一颗算珠拨上去，同时把个位下档的一颗算珠拨上去。要表示12，那就把下档第二栏的一颗算珠拨上去，然后把个位下档的两颗算珠拨上去。
- 要表示二百二十六，那就在下档第三栏和第二栏中分别拨两颗算珠上去。在第一栏中，在下档拨一颗算珠上去，同时在上档拨一颗算珠下来。
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方法 2

方法 2 的 4:

加法和减法

比如，你要计算1234与5678的和。首先在算盘上输入1234：在个位往上拨四颗算珠，十位往上拨三颗，百位往上拨两颗，千位往上拨一颗。^{[5]
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你要加的第一个数字是千位上的1和5，因此，你得把这一栏上档的一颗算珠往下拨，表示加5，而下面的算珠不动，即表示1加5等于6。
3
进位。由于十位上的两个数字加起来等于10，所以百位就要进1变为9。接下来，把十位上的所有算珠拨回原位。
- 个位栏也是一样。8加4等于12，所以十位也要进1变为1。这样，个位上就剩下了2。
现在，千位上是6，百位是9，十位上是1，而个位上是2。所以，1234 + 5678 = 6912。
5
减法就是把加法的过程反过来。借用前一栏的数，而不是进位。比如你要算932减867，那就在算盘上输入932，然后从左边开始逐栏做减法。
- 九减八等于一，所以你要在百位下档留一颗算珠。
- 在十位上，3不够被6减，所以就要从百位上借1（这样百位就变成了零），然后算出13减6，在十位上得出7（上档一颗算珠拨下来，下档两颗算珠拨上去）。
- 个位也是一样的算法，从十位“借”一颗算珠（这样十位就变成了6），然后用12减去7。
- 这样，个位栏就应该是5。所以，932 - 867 = 65。
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方法 3

方法 3 的 4:

乘法

1
在算盘上记录问题。从算盘最左边一栏开始。比如要计算34乘以12，那需要给“3”、“4”、“X”、“1”、“2”和“=”都各分配一栏。右边剩余的几栏留作记录乘积。^{[6]
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研究来源}
- “X”和“=”以空白栏表示。
- 在算盘最左边往上拨3颗算珠，它右边一栏往上拨4颗算珠，一栏留空，接下来一栏往上拨一颗算珠，再下一栏往上拨两颗算珠，然后下一栏留空。剩余的栏是保持不动。
2
用交替栏的方式相乘。计算的顺序很关键。你要用第一栏乘以空位后的第一栏，然后再用第一栏乘以空位后的第二栏。接下来，你要用空位前的第二栏乘以空位后的第一栏，然后再用空位前的第二栏乘以空位后的第二栏。^{[7]
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- 如果是两个较大的数字相乘，也是按照同样的顺序来计算：从最左边的数字开始，然后向右计算。
3
按照正确的顺序记录下乘积。在答案的第一栏中开始记录，也就是表示“=”号的留空后面。在将各个数字相乘时，你要不断地在算盘右侧拨动算珠。继续以上面的34 x 12为例：^{[8]
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- 首先，计算3乘1，把结果记录在答案的第一栏中。也就是在第七栏中往上拨三颗算珠。
- 接下来，计算3乘2，把结果记录在第八栏中。也就是在上档往下拨一颗算珠，在下档往上拨一颗算珠。
- 在计算4乘1时，把乘积（4）记录在第八栏，也就是答案的第二栏。由于这一栏已经有6，因此4加6就需要在前一栏中进1，这样算盘的第七栏就变成了4（下档的四颗算珠全部往上拨），而第八栏就是0（所有算珠都回到原位：上档的算珠被拨上去，下档的算珠被拨下来）。
- 把最后两个数字4和2的乘积（8）记录在答案栏的最后一个位置。现在就算出答案了，也就是408。
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方法 4

方法 4 的 4:

除法

1
在除数和被除数的右边为商留出位置。在算盘上进行除法运算时，你要把除数放在最左边的几栏。在右边留出几栏空位，然后把被除数放在旁边的几栏里。右边剩下的几栏将用来记录答案。暂时先把这些空位留出来。^{[9]
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研究来源}
- 比如，要用34除以2，那就在最左边一栏输入2，留两栏空位，然后把34放在右边。其他几栏留空，用于记录答案。
- 开始运算时，在最左边的一栏中，从下档往上拨两颗算珠。接下来的两栏留空。在第四栏中，从下档往上拨三颗算珠。在左边的第五栏中，从下档往上拨四颗算珠。
- 除数和被除数之间留出的空白栏只是为了把两组数字分开，这样你就不会忘记到底是什么了。
2
记录下商。用被除数的第一个数字（3）除以除数（2），然后把商放在答案部分的第一个空白栏中。3除以2得1余1，所以在这里记录下1。
- 要记录这一步的商，在答案部分的第一栏中，从下档向上拨一颗算珠。
- 如果你愿意，也可以在被除数和记录答案部分的栏之间跳过一栏（留空）。这样有助于你区分被除数和计算出的结果。
3
确定余数。接下来，你需要用答案部分第一栏的商（1）来乘以第一栏的被除数（2），从而确定出余数。这个乘积（2）需要从第一栏的被除数中减掉。现在的被除数应该就变成了14。
- 为了表示被除数变成了14，将第五栏中目前被拨到上面的两颗算珠拨回到下面。第五栏下档中只应该有一颗算珠拨到了上面。
4
重复这个过程。在答案部分的下一个空白栏中记录下一个商，从被除数中减去乘积（在本题中差为零）。现在算珠显示的应该是2，后面是空白栏，然后是1、7，这表示的是除数和商17。
- 最左边一栏下档的两颗算珠要拨上去。
- 它后面会有几个空白栏。
- 第一个答案栏的下档有一颗算珠已拨上去。
- 在答案部分的下一栏中，下档有两可算珠被拨上去，而上档的一颗算珠被拨下来。
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