积分算是微分的逆运算,积分可以用来计算曲线下的面积。多项式的类型不同,积分的公式也不同。

方法 1
方法 1 的 2:

简单的积分

  1. 比如多项式:y = a*x^n.
  2. 换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1)*x^(n+1).
  3. 因此本例的最终结果是y = (a/n+1)*x^(n+1) + C
    • 考虑这样一个问题:在计算微分是,所有常数项都被省略。因此,在求积分时,积分结果可以加上任意的常数。
  4. 比如,y = 4x^3 + 5x^2 +3x 的积分是(4/4)x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C = x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C.
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方法 2
方法 2 的 2:

其他公式

  1. 当你计算指数为-1的指数式的积分时,其结果是自然对数的形式。换句话说(x+3)^-1的积分是ln(x+3) + C
  2. 2
    e^x的积分就是它自身。e^(nx)的积分是1/n * e^(nx) + C;因此,e^(4x) 的积分是1/4 * e^(4x) + C
  3. 引入一个变量,比如u,来代替多项式,3x-5,这样可以简化所求的式子,然后套用上面的基本积分公式。
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