12

12十二)是1113之间的自然数

12
11 12 13
数表整数

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命名
小寫十二
大寫拾貳
序數詞第十二
twelfth
識別
種類整數
性質
質因數分解
表示方式
12
算筹
希腊数字
羅馬數字
巴比伦数字𒌋𒐖在维基数据编辑
玛雅数字在维基数据编辑
一进制111111111111(1)
二进制1100(2)
三进制110(3)
四进制30(4)
五进制22(5)
八进制14(8)
十二进制10(12)
十六进制C(16)
語言
希腊语前缀dodeca-
拉丁語前缀duodeca-

写法

倒數中的12,圖為交通號誌
阿拉伯 亚美尼亚语
巴比伦语
巴比伦语
巴比伦楔型文字 希腊语
阿提卡希臘語 希伯来语
V20Z1Z1
古埃及象形文字 印度天城文
вi 西里尔字母 十二 漢字
玛雅语
玛雅语
玛雅语 泰米尔语
罗马数字伊特鲁里亚语 泰语
楚瓦什语 拾贰 汉字(大写)

数学性质

  • 第6個合數正因數有1、2、3、4、6和12。前一個為10、下一個為14。
    質因數分解
  • 第1個過剩數,真因數和為16,盈度為4。下一個為18。
    • 第2個半完全數,和為本身的其中一組因數為1236。前一個為6、下一個為18。
  • 第5個高合成數。前一個為6、下一個為24
  • 第1個佩服數,相減後為本身的因數為2。下一個為20。
  • 第4個普洛尼克數,為3與4的乘積。前一個為6、下一個為20。
  • 第4個佩爾數。前一個為5、下一個為29。
  • 第11個十进制的哈沙德數。前一個為10、下一個為18。
    • 除了八進制以外的進制中均為哈沙德數。
  • 第5個十进制奢侈數。前一個為9、下一個為18。
  • 正十二邊形為第7個可作圖多邊形。前一個為10、下一個為15。
一个由正五边形构成的正十二面體
  • 第五個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字,前一個是8,下一個是24[1]
  • 第一組勾股数的和(埃及三角形周长:3:4:5)
  • 第三个五邊形數與有形數
  • 最小的數n,使得nn!都可表示為多個質數的階乘之積(;
  • 第一個使得n ± 1、n/2 ± 1及n/3 ± 1均為質數的數,下一個這樣的數是540540
  • 第三個超级階乘,即前三个阶乘的积(
  • 十二进制記數法的基數。以小數表示份額方面,十二进制被认为比較簡便,但是日常生活計算不會使用
  • 在以13或以上的數为基数的記數法中(例如十六进制等),12以拉丁字母C標示
  • 任何一對孪生素数(除了第一對外)之和的因數。
  • 第一个卓越數,因為12的正因數數目(6)是個完美數,而它所有正因數之和亦是一個完美數()。有這樣性質的數暫時只找到兩個。OEIS數列A081357
  • 八皇后問題共有12個獨立解。[2][3]

幾何

  • 12个边的多边形叫十二边形。
  • 12个面的多面体叫十二面體,其中正十二面体是五個正多面體之一。
  • 12個胞的多胞體叫十二胞體,其中六維超立方體是一種正十二胞體。
  • 12是三維空間中最緊密充填的牛頓數
  • 在三维欧几里得空间中的球装问题,把单位球绕单位球相切,可以放进12个球(开普勒猜想)
  • 多面体方面,12是立方体正八面体的边数,也是正二十面體、截半立方体和截角四面体顶点数。

趣味數學

  • 在十進制中,12=3×4,且56=7×8,算式的數字剛好是最小的8個正整數由小至大排列。[4]

基本运算

乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 50 100
12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252 264 276 288 300 600 1200
乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 144 1728 20736 248832 2985984 35831808 429981696 5159780352 61917364224 743008370688
1 4096 531441 16777216 244140625 2176782336 13841287201 68719476736 282429536481 1000000000000 3138428376721

時間与曆法

12个小时一圈的挂钟

地球圍繞太陽公转的週期(1年;12個月),大约是月球繞地球公转週期的12倍(約1個月,陰歷的基礎),因此12这个数对人類的計時和曆法具有特殊的意义。

为了标示太阳每个月在黃道上的位置,古巴比伦人把每个月太阳经过的天区划分为12个星座,即黃道十二宮,十二宫(即12星座)代表了十二個基本人格型態或感情特質[5]。中国古代对周天黃道划分为十二辰和十二次。

中国古代為紀錄時間、順序等,設有12地支,排第12位的是亥。10天干配以12地支循環使用,是中國古代歷年方法,60年為一週期。每個地支再配以12种动物成為十二生肖,第12个生肖是。1年分為二十四節氣,配以12地支。每日计时也用地支表示,因此一天有12个时辰,由子時開始,相當於前一天23:00至當天01:00。

現代國際通用的西曆,則將1分成12个。12个月每月長度不一,但都有12日,分別為1月12日2月12日3月12日4月12日5月12日6月12日7月12日8月12日9月12日10月12日11月12日12月12日

1天再分成24小时,上午和下午各佔12小时。一天之內,鐘錶的时针會在以12小时划分的錶盤上转两圈,分針長度略等於時針的1.5倍,运行速度是时针的12倍。

此外,在公曆紀年方面,人類對公元前12年、公元12年,公元前12世纪及公元12世纪均有記載。

度量衡

在日常生活中,12是常見的算數或貨物包裝单位,稱為一打。雞蛋筆芯蛋撻等都常以一打裝購買。根據《現代漢語詞典》,12打称为一籮,但這種稱謂比較少見。

国际单位制词头中,1012 依据《中华人民共和国法定计量单位》称作太;依據中華民國經濟部公告的《法定度量衡單位及其使用之倍數、分數之名稱、定義及代號》称作兆(英文代号T)。10-12 称作皮(英文代号p)。

  • 英制单位裡,1英尺的長度等於12英寸
  • 中國戰國時代隋朝使用重量单位中,十二等于半
  • 買賣貴金屬使用的金衡制(和称量药物的药衡制)中,12金衡制盎司药衡制盎司)等於1金衡制磅药衡制磅)(這和一般英制單位(常衡)中的1磅不同)
  • 英国1971年货币制度改革前,1先令等於12便士

自然科学

鎂位于元素周期表中的第12位
  • 原子序數是12[8]
  • 的原子量为12
  • 化學十二碳雙酸(dodecanedioic acid,略作DDAD)。
  • 計算物质的量使用的單位摩尔,定義就是12克碳12中所含原子數量
  • 根據粒子物理学中的标准模型理论
    • 包括反粒子在内的輕子共有12种:
    • 包括反粒子在内的夸克也有12种:
    • 規範玻色子有12種,包括光子、3種弱相互作用的媒介粒子()和8種膠子
  • 位于蛇夫座梅西耶天體M12是一个星等8.0的球状星团
  • 位于双鱼座NGC天体NGC 12是一个星等13.1的螺旋星云

宗教与神话传说

列奥纳多·达·芬奇的作品《最后的晚餐》,表现了耶稣及其12个弟子
  • 在传统的犹太教习俗中,女孩到了12岁要举行成人礼
  • 佛教
    • 对于轮回的解释称作十二因缘
    • 十二处是佛教中的一个常见名数
    • 佛教中还有一些12个神祇并称的名号,如藥師佛有十二神將护法,另外还有称作十二天的12个护法神
    • 《十二門論》是一部佛教典籍,內容分十二門解釋大乘空觀
    • 佛教將三藏依體裁和內容分成十二類,稱為十二分教或十二部經
  • 道教经书的分类法中三洞四辅十二类的十二部分类法
  • 摩尼教中有十二常住宝光王的名号

历史

以色列Beit Alpha的6世纪壁画。黄道十二星座围绕着太阳,四角上的图案代表分至四时。
  • 中國古代歷史
    • 中国古代將女孩12岁称為「金钗之年」
    • 周代天子冕上有十二,即是帽子上吊下來的穿玉絲繩,按諸侯等級旒的數目會遞減
    • 尚書·益稷》中記載了十二章服圖,說明皇帝冕服上装饰的12种纹样;分别是元衣(外衣)上的日、月、星辰、山、龍、華蟲,黃裳上刺繡的水藻、宗彝、火、粉米、黼(音)、黻(音彿
    • 前221年,秦朝統治者秦始皇下令收集全國兵器,銷毀並鑄成「十二金人(或称为十二铜人)」
    • 根據《宋史·三六五·岳飛傳》,宋朝宋高宗在一日內發出十二金牌,召回正與作戰的岳飛回京

技术

电话键盘
  • 电脑键盘上有12个功能键(F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9、F10、F11、F12)。
  • 标准的数字电话有12个拨号键(1、2、3、4、5、6、7、8、9、0、*、#)。
  • 电脑換頁鍵ASCIIUnicode碼是12。
  • 中国战国初期以漳水为源的大型引水灌溉系统是引漳十二渠。

另外一些产品的代号上也经常会看到12这个数。例如美國海軍在1980年代提出的的“先进战术攻击机”(ATA)计划的原型机A-12攻击机、哈尔滨飞机制造公司生产的运-12运输机、路易吉·弗蘭基在1979年至2000年期間生產的弗蘭基SPAS-12戰鬥霰彈槍、伊茨瑪希工廠生產的Saiga-12半自動霰彈槍以及現在由大宇集團生產的USAS-12霰彈槍。

医疗卫生

多數的人体內有12对肋骨

生理上,大部分的有12对肋骨。从的幽门开始的小肠的起始段叫作十二指肠,相關的病症為十二指腸炎十二指腸潰瘍,寄生蟲有十二指腸蟲,手術稱作十二指腸切開術

根据中医的经脉学说,人体经脉有十二正经。十二正经由四肢肘、膝以上分别出来的,循行于及头部的支脉,称为十二经别;全身筋肉按十二经脉循行分布而划分的区域则称十二经筋;十二经脉在腕、踝关节附近部位的重要腧穴称十二原穴;体表皮肤按十二经脉的循行分布而划分的区域称十二皮部;脏腑之气结聚于胸腹部的特定腧穴称募穴,共有12个。

维生素B12是一种人体必需的维生素,人類吸收主要來自動物類食品,缺乏者可導致貧血

文艺

许多文艺作品中都有以12命名的标题。

歐洲文学

  • 第十二夜》是威廉·莎士比亚创作的一出喜剧
  • 苏联诗人马尔沙克的童话剧《十二个月》(
  • 伊里夫和彼得罗夫的小说《十二把椅子》(
  • 羅馬史學家苏维托尼乌斯(Gaius Suetonius Tranquillus)的《罗马十二帝王传》
  • 美國作家奥格·曼狄诺的小说《第十二個天使》(Twelfth Angel
  • 爱丽丝克·韦布心理学畅销书《十二根金線》(Twelve Golden Threads

亞洲文學

  • 十二時》是詞牌名,宋鼓吹四曲之一
  • 十二經》可以是《春秋》的別名、六經六緯的合稱、易上下經及十翼的合稱、儒家的十二部經書。
  • 金陵十二钗指清朝《红楼梦》中的12名女子
  • 十二寶地」是香港作家畢華流的長篇小說《桑梓荒原記》中天君所造的十二片大陸
  • 日本小說家小野不由美的奇幻小说系列《十二國記》。[10]
  • 日本漫畫家米田菜穗所作的日本漫畫作品《12歲。》。

音乐与戏剧

钢琴键盘上的12个半音
  • 十二律(十二宮),相傳為黃帝的樂官伶倫,利用竹筒長短造成發音高低不同的原理,而定出的聲律準則。
  • 明朝朱载堉发明的十二平均律
  • 八度由12个半音组成。
  • 十二音技法十二音体系音阶的一种。
  • 现代音乐流派之一的十二音音乐
  • 中国女子樂隊女子十二樂坊用中樂樂器演奏流行曲,但实际上有13个成员。
  • 流行于中国新疆维吾尔族地区的,以歌、舞、乐综合而成的传统古典套曲木卡姆共有12套。
  • 清朝中叶昆山腔脚色行当体制中的江湖十二脚色。
  • 扬剧传统剧目《十二寡妇征西》。
  • 劍君十二恨是台灣布袋戲的角色之一,他的第十二恨是「天下無敵」。
  • 来自于美国密歇根州底特律的说唱乐队D-12。

影视

  • 薛尼·盧梅1957年导演的电影《十二怒汉》(12 Angry Men)。
  • 黎继明在1994年导演的香港色情电影《青楼十二房》。[11]
  • 1995年导演的电影《十二只猴子》(Twelve Monkeys)。
  • 林愛華在2000年導演的香港電影《十二夜》。[12]
  • 史蒂文·索德伯格2004年导演的电影《十二罗汉》(Ocean's Twelve)。[13]
  • 杰克·肖德在2004年导演的南非电影《惊骇12天》(12 Days of Terror)。
  • 尼基塔·米亥科夫导演並在2008年6月20日上映的電影《12怒漢:大審叛》[14]

美術

  • 中国宋代画家夏珪传世代表作《山水十二景[15][16]
  • 金陵十二家指现代书画界的十二位南京著名画家书法家
  • 繪宗十二忌指中國古代畫論中,山水畫應避免的十二項缺失

其他领域

歐盟旗幟
青天白日旗

另見

  • 名稱以「」開頭的所有条目
  • 名稱以「」開頭的所有条目

参考文献

  1. . The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. (原始内容存档于2016-06-16). It appears that 3, 4, 6, 8, 12, 24 (the divisors >= 3 of 24) are also the only numbers n whose proper non-divisors k are prime numbers if k = d-1 and d divides n. - Omar E. Pol, Sep 23 2011
  2. Watkins, John J. (2004). Across the Board: The Mathematics of Chess Problems. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11503-0.
  3. O.-J. Dahl, E. W. Dijkstra, C. A. R. Hoare Structured Programming, Academic Press, London, 1972 ISBN 978-0-12-200550-3 see pp 72-82 for Dijkstra's solution of the 8 Queens problem.
  4. Sloane, N.J.A. (编). . The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  5. Jeff Mayo, Teach Yourself Astrology, Hodder and Stoughton, London, 1979, p 35.
  6. Maiden, Terence. "T-Scale: Origins and Scientific Basis". 页面存档备份,存于TORRO. Retrieved 2012-01-04.
  7. Information from The Severity of an earthquake pamphlet of the U.S. Geological Survey and the website of the U.S. National Earthquake Information Center 页面存档备份,存于 in Golden, Colorado.
  8. . [2012-10-13]. (原始内容存档于2016-04-10).
  9. 康綠島:《李國鼎先生口述歷史——話說臺灣經驗》,1993年
  10. . [2020-09-23]. (原始内容存档于2020-02-24).
  11. . 东南网. [2009-04-14]. (原始内容存档于2010-02-26) (中文(简体)).
  12. . [2012-10-14]. (原始内容存档于2010-08-19).
  13. (英文) 瞞天過海2:長驅直入的官方網站 页面存档备份,存于
  14. . [2012-10-13]. (原始内容存档于2014-01-03).
  15. . [2012-10-13]. (原始内容存档于2015-05-21).
  16. . [2012-10-13]. (原始内容存档于2015-05-21).
  17. Merriam Webster's Collegiate Dictionary
  1. 中国大百科全书·总索引》,中国大百科全书出版社,1992年 ISBN 978-7-5000-5996-7
  2. Schwartzman, Steven. . Washington: Mathematical Association of America. 1994. ISBN 9780883855119.

外部链接

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