如何使用距离公式计算线段的长度

共同创作者是 Grace Imson, MA

测量垂直或水平线段的长度很简单，只需要数一下线段在坐标轴上占据的单元格数量即可。然而，计算斜线的长度会更复杂一些。你可以使用距离公式来计算线段的长度。这个公式基于勾股定理，也就是说，将给出的线段想象成一个直角三角形的斜边。^{[1]
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研究来源} 通过使用基本的几何公式，测量坐标轴上的线段就变得更简单了。

部分 1

部分 1 的 2:

距离公式

距离公式： $d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}$ ，这里的 $d$ 代表线段的长度， $(x_{1},y_{1})$ 代表线段起点的坐标， $(x_{2},y_{2})$ 代表线段另一端端点（终点）的坐标。^{[2]
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研究来源}
2
找到线段终点的坐标。这个信息可能是已知的。如果题目中没有给你终点坐标，可以沿着坐标轴找到终点在x和y轴上的坐标。
- x轴是水平轴，y轴是垂直于水平轴的坐标轴。
- 一个点的坐标记为 $(x,y)$ 。
- 例如，一条线段的两个端点的坐标是 $(2,1)$ 和 $(6,4)$ 。
3
将坐标代入距离公式。小心地带入坐标值，替代正确的变量。 $x$ $x$ 值应该是括号里的第一组数值， $y$ $y$ 值应该是第二组。
- 例如，两个点的坐标分别是 $(2,1)$ 和 $(6,4)$ ，带入公式得： $d={\sqrt {(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}}$
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部分 2

部分 2 的 2:

计算距离

1
计算括号中得减法。根据运算顺序，必须先计算括号中的运算。
- 例如：
  $d={\sqrt {(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}}$
  $d={\sqrt {(4)^{2}+(3)^{2}}}$
2
计算括号的平方。按照运算顺序，接下来该计算幂（指数）运算。
- 例如：
  $d={\sqrt {(4)^{2}+(3)^{2}}}$
  $d={\sqrt {16+9}}$
3
将根号下的数值相加。如果计算整数数值，请将根号下数值相加。
- 例如：
  $d={\sqrt {16+9}}$
  $d={\sqrt {25}}$
$Step 4 计算 d {\displaystyle d} 值。$

4
计算 $d$ 值。要计算最后的结果，将上步的和做开根号计算。
- 计算平方根，可能需要将结果近似，取近似值。
- 由于线段在坐标平面中，所以结果的单位是通用“单位”，而不是厘米、米或其它米制单位。
- 例如：
  $d={\sqrt {25}}$
  $d=5$
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