如何将带分数简化约分

共同创作者是 David Jia

分数代表整数的一部分。如果分数的分子大于分母，这样的分数就叫“假分数”。假分数可以约分，简化为带分数（既包含整数，又包含分数的形式）。假分数本身没有任何问题，实际上，在数学问题中假分数比带分数运算起来更方便。但在日常生活中，人们更常用到带分数，而不是假分数，^{[1]
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研究来源}所以我们有必要学习如何将假分数约分，简化为带分数。

方法 1

方法 1 的 2:

通过画图约分

1
判断某个分数是否为假分数。假分数就是分子大于分母的分数。^{[2]
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研究来源}
- 比如， ${\frac {10}{4}}$ 就是假分数，因为10大于4。
2
分析分母。分母就是分数线下面的数字。分母是多少，就表示一个整体被分成了多少相同的部分。
- 比如，在分数 ${\frac {10}{4}}$ 中，4是分母，表明整体被分成了4个相同的部分。
3
分析分子。分子就是分数线上面的数字。分子表明多少份。
- 比如，在分数 ${\frac {10}{4}}$ 里， 10是分子，表明有10份。
4
画圆圈表示整体。根据分数的分母来划分整体。
- 如果分母是4，将每个圆圈平分为4份。
5
根据分子将圆圈涂黑。分子是多少就将多少份涂黑。
- 如果分数是 ${\frac {10}{4}}$ ，就将10份涂黑。
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数数你涂了多少个完整的圈。为了将假分数约分，你必须将其变成由一个整数和一个分数组成的带分数。整圈的数目就是带分数中的整数。把这个数写下来。
- 如果分数是 ${\frac {10}{4}}$ ，整个涂黑的圆圈应该有两个，所以带分数的整数部分就是2。
7
数数圆圈里被涂黑的份数是多少。剩下涂黑的部分就表示带分数的分数。把这个分数写在整数旁边就是带分数了。
- 对于分数 ${\frac {10}{4}}$ 而言，一个整圈有 ${\frac {2}{4}}$ 被涂黑了，所以带分数的分数部分就是 ${\frac {2}{4}}$ 。最后， ${\frac {10}{4}}$ 等同于 $2{\frac {2}{4}}$ 。
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如有必要，简化你的答案。有时候带分数的分数部分需要进一步约分才能得到最后答案。^{[3]
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研究来源}
- 比如，带分数 $2{\frac {2}{4}}$ 可以约分，变成 $2{\frac {1}{2}}$ 。
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方法 2

方法 2 的 2:

通过除法约分

1
判断某个分数是否是假分数。假分数就是分子大于分母的分数。^{[4]
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研究来源}
- 比如， ${\frac {10}{4}}$ 是个假分数，因为 $10>4$ 。
2
用分子除以分母。记住，分数线可以理解为除号。^{[5]
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研究来源}当将假分数约分时，你必须把假分数变成带分数，也就是部分为整数，部分为分数的形式。用分子除以分母，得到的整数结果就是带分数的整数部分。把这个数写下来，再注明余数。
- 分子无法平均分成分母代表的份数。余数将成为带分数中分数的一部分。
- 比如将分数 ${\frac {10}{4}}$ 约分时，你计算出 $10\div 4=2R2$ 。所以带分数的整数部分就是 $2$ 。
3
把余数转换为分数。具体方法就是将余数放在原来假分数的分母上，再将得到的新分数和整数结合，最后的结果就是带分数了。
- 比如，在 $10\div 4=2R2$ 中，带分数的分数部分是 ${\frac {2}{4}}$ 。所以， ${\frac {10}{4}}$ 等于 $2{\frac {2}{4}}$ 。
4
必要的话，将答案约分。有时带分数的分数部分还要继续约分才能得到最后，最简化的答案。^{[6]
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研究来源}
- 比如，带分数 $2{\frac {2}{4}}$ 可以约分，简化为 $2{\frac {1}{2}}$ 。
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