如何找到面积和周长

共同创作者是 David Jia

周长是多边形整个外部边界的长度，面积是占据多边形边界内部空间的大小。^{[1]
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研究来源}在家里进行维修、搭建、DIY 以及估算材料的用量时都涉及到面积和周长，所以可想而知，面积和周长有多么重要。^{[2]
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研究来源}比如，想完成刷墙这项简单的任务，你必须知道油漆的用量，也就是说油漆将要覆盖的面积。另外，规划花园，搭建围栏以及从事其它家庭劳作也牵扯到面积和周长。^{[3]
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研究来源}在上述情况下，知道面积和周长可以帮你节省时间以及购买材料的开支。

部分 1

部分 1 的 2:

计算周长

1
决定需测量图像的形状。周长指的是封闭几何图形的外部边界。形状不同，周长的计算方法也不一样。如需计算周长的图形不是封闭式，你就不可能算出周长。
- 如果这是你第一次计算周长，先从长方形或正方形着手。这些规则图形的周长计算起来更容易。
你将用这个长方形来练习计算周长。长方形对应的两边长度一定要相同。^{[4]
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找到长方形长边的长度。你可以用直尺或卷尺量出边长，也可以假设一个数字。把长度值写在所表示的那条边的旁边，以免忘记。比如，你可以假设长方形的长边为5米。
- 如果图形比较小，就用厘米或英寸。英寸、米或英里适用于边长比较大的图形。
- 因为长方形相对两边的长度相同，所以只测量两条对边中的一条就可以了。^{[5]
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找到长方形宽边的长度。你可以用直尺或卷尺测量，也可以假设一个数字。把宽度值写在长方形水平那条边的旁边即可。
- 继续举例说明，如果长方形的长度是5米，宽度就是3米。
长方形有四条边，但是相对两条边的长度是一样的。^{[6]
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研究来源}这个道理也适用于长方形的宽度。将示例中长方形的一组长边和一组宽边加起来（分别为5米和三米）。
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将所有边长加在一起。找一张草稿纸，或者就用刚才你写示例的那张纸，写下：长＋长＋宽＋宽。
- 按照示例中的数字计算就是 3 + 3 + 5 + 5等于16米。^{[7]
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- 你可以用第二个公式（长＋宽）×2计算长方形的周长，因为长和宽都增加了一倍。以示例数字计算就是2×8=16米。
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根据不同的形状改变计算方法。遗憾的是，图形不同，周长的计算公式也不一样。在现实生活中，你可以测量任何封闭几何形状外部边界的长度得出周长。你也可以用下面的公式找到其它常见形状的周长：
- 正方形：任意一边的长度 x 4
- 三角形：边长 1 + 边长2 +边长3
- 不规则多边形：所有边长的总和
- 圆形： 2 x π x 半径或 π x 直径^{[8]
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  - 符号 π又叫Pi（读作“派”）。如果你的计算器上有这个符号，你就可以更加准确地算出圆形的周长了。如果没有，就用π的近似值3.14计算周长。^{[9]
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  - “半径” 这个术语指的是圆中点到外围（外边界）的长度。“直径”是指圆外边界任意对应两点之间的直线距离，两点的连线会穿过圆心。^{[10]
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部分 2

部分 2 的 2:

计算面积

1
确定形状的长和宽。你可以画一个长方形，或者就用刚才计算周长时画的长方形。在这个示例中，你需要用到长方形的长和宽来计算面积。
- 你可以用直尺、卷尺测量边长，或者假设一个数字。以示例为例，这里长方形的长和宽和之前例子里的长和宽相同，分别为3和5。
2
理解面积的真正含义。面积就是在图形边界内占据的所有区域。图形的面积可能比周长大，也可以比周长小，具体结果是由图形的形状决定的。
- 你可以在图形上画出相互垂直的竖线和横线，将图形分成若干个边长为1（英尺、厘米、英里）的小单位，以便直观地理解面积是如何计算的。
3
把长方形的长和宽相乘。按照示例，将3乘以5，得到长方形的面积15平方米。面积的测量单位一定要写成平方单位（如平方英里、平方码）。
- 你也可以将“平方单位”简写为：
  - 平方英尺/ft²
  - 平方英里/mi²
  - 平方千米/km²
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根据图形改变面积计算公式。遗憾的是，几何图形的形状不同，面积计算方式也不一样。下面列出了一些常见形状的面积公式：
- 平行四边形：底x 高
- 正方形：边长 x边长
- 三角形： ½ x 底 x 高
  - 有些数学家会使用A=½bh计算三角形面积。
- 圆形：π x 半径²
  - “半径”这个术语指的是圆中心到外边界（周边）上任意一点的距离。半径右上角的2（平方符号）则表示这个数字必须和自己相乘。^{[12]
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