如何把二进制转换为十六进制

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本文将解释如何将二进制（基数是2）转换为十六进制（基数是16）。无论是编码、上数学课还是想看懂《火星救援》，十六进制在转换一长串二进制字符串的时候方便又高效。由于两个基数都是2的幂，因此这个过程比十进制转换为二进制要简单得多。只要会基本的加法和计数，就能把二进制数字转换为十六进制数字。

方法 1

方法 1 的 2:

基本转换

1
二进制数字转换需要用最多四位数的数列进行转换。二进制数字只能是1和0，十六进制数字可以是0-9或A-F，因为十六进制是以16为基数。你可以将任何二进制字符串转换为十六进制（1，01，101101，等等），但你需要四个数字才能进行转换（0101→5；1100→C，等等）。在本课程里，从示例1010开始。
- 1010
- 如果不够4位数，需要在前面添加0补足4位。也就是说，01要变为0001。^{[1]
  X
  研究来源}
2
在最后一位数字上方写一个小“1”。四个数字中的每一位都表示一种十进制数字编号。最后一个数字是一个位置。在下一步中我们来了解其余数字。现在先在最后一位数字上面写一个小的1。^{[2]
X
研究来源}
- 1010
- $1010^{1}$
- 注意，这不是要求任何数字的平方，只是数字本身所代表的意义。
3
在第三个数字上方写一个小“2”，在第二个数字上方写一个“4”，在第一个数字上方写一个“8”。这些是位数标记。如果你一定要知道这是什么，这是因为每个数字代表不同的2的幂。第一个是 $2^{3}$ $2^{3}$ ，第二个是 $2^{2}$ $2^{2}$ ，以此类推。
- 1010
- $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$
4
算出每一“位”的数量。幸运的是，一旦有了四个数字，并且知道它们的含义，转换就变得很容易了。如果第一个数字是1，那么就会得到8。如果第二列是0，那就没有4。第三列告诉你有多少2，第二列有多少1。就我们的例子来说：^{[3]
X
研究来源}
- 1010
- $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$
- 8 0 2 0
5
将四个数字加在一起。获得新的十六进制数字后，只需把它们相加即可。
- 1010
- $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$
- 8 0 2 0
- $8+0+2+0=10$
- 最终答案： 二进制数字1010在十六进制系统中转换为A。
6
把大于“9”的所有数字更改为字母。这样你在阅读十六进制时就不会感到困惑。比如说是1和5，还是15？这个系统非常简单，因为不能有大于15的十六进制数。只需从10开始使用字母，这样一来：
- $10=A$
- $11=B$
- $12=C$
- $13=D$
- $14=E$
- $15=F$
7
我们来多试几个例子，让你更熟悉转换方式。以下示例的答案在每道题的最下面，以白色显示。单击并拖动鼠标，突出显示问题下的区域来查看答案。
- 把 1 转为十六进制。
  - Add zeros to get four digits: 0001
  - Find your place holders: $0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}$
  - Add up the digits: $0+0+0+1=1$
  - Final answer: 1
- 把 0101 转为十六进制。
  - Add zeros to get four digits: 0101
  - Find your place holders: $0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}$
  - Add up the digits: $0+4+0+1=5$
  - Final answer: 5
- 把 1110 转为十六进制。
  - Add zeros to get four digits: 1110
  - Find your place holders: $1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}$
  - Add up the digits: $8+4+2+0=14$
  - Final answer: E
- 把 1011 转为十六进制。
  - Add zeros to get four digits: 1011
  - Find your place holders: $1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}$
  - Add up the digits: $8+0+2+1=11$
  - Final Answer: B
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方法 2

方法 2 的 2:

转换二进制长字符串

1
把二进制数字串从右侧开始分成四个一组。十六进制把4个二进制位数转换为一个十六进制单位。要转换数字，首先要从右侧开始将数字分成四个一组。例如：
- 把 $11101100101001$ 转为十六进制数字。
- $11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$
2
如果第一组数字不是4位，在前面加0。0不会影响转换，但它们会使数字更直观。记住，每一组都必须是4位二进制数。
- 把 $11101100101001$ 转为十六进制数字。
- $11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$
- $(11)(1011)(0010)(1001)=$ $(0011)(1011)(0010)(1001)$
3
每次转换一组4位二进制数。每个二进制数组单独转换，尽量在草稿纸上把数组分开，以方便处理。把每个四位字符串转换为对应的十六进制字符串。在我们的例子里：^{[4]
X
研究来源}
- $0011=0+0+2+1=3$
- $1011=8+0+2+1=11=B$
- $0010=0+0+2+0=2$
- $1001=8+0+0+1=9$
4
删除空格就能生成十六进制数。所有4位数组转换完毕后，将它们连在一起，就能得到最终的答案。所以，对于上面的例子：
- $(0011)(1011)(0010)(1001)$
- 3 B 2 9
- $11101100101001=3B29$
4位二进制代码一共只有16种可能，如果你不想单独计算每个字符串，可以使用下面这张转换表 ^{[5]
X
研究来源}.

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