大斜方截半立方体

大斜方截半立方體是一種半正多面體，換言之即其面皆由正多邊形組成。大斜方截半立方體具有26個面，因此也可以稱為半正二十六面體，但半正二十六面體不只一種，小斜方截半立方体也是一個具有26個面的半正多面體。組成大斜方截半立方體的26個面中，其中12個面是正方形面、8個面是正六邊形面以及另外6個正八邊形的面。

若有一個邊長為2的大斜方截半立方體之幾何中心置於三維直角坐標系的原點時，其頂點座標為下列座標的全排列：

${\displaystyle (\pm 1\,,\,\pm (1+{\sqrt {2}})\,,\,\pm (1+2{\sqrt {2}}))}$

一個邊長為a的大斜方截半立方體，其表面積和體積為：

${\displaystyle A=12\left(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 61.7551724a^{2}}$

${\displaystyle V=\left(22+14{\sqrt {2}}\right)a^{3}\approx 41.7989899a^{3}.}$

其中A代表表面積${\displaystyle A=12(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})a^{2}}$約為62倍的邊長平方、V代表體積${\displaystyle V=(22+14{\sqrt {2}})a^{3}}$約為42倍的邊長立方。

構成大斜方截半立方體有多種方法，其中一種是將立方體（或正八面體）的十二條棱切一刀，並且在八個（正八面體為六個）頂點處切一刀，但是要切的薄一點，切的深度與截半相當，就可以得到一個大斜方截半立方體。