如何找到一个数的倒数

共同创作者是 David Jia

倒数能帮助我们解答各种代数方程。如果你需要将两个分数相除，用第一个分数乘以第二个分数的倒数就可以了。在解直线方程时也会用到倒数。

方法 1

方法 1 的 3:

求分数或者整数的倒数

1
将分数上下颠倒就是它的倒数。“倒数”的定义其实很简单。只要"用1除以（某个数）"就能得到这个数的倒数。对于分数而言，倒数就是"上下颠倒"后得到的另一个分数。^{[1]
X
研究来源}
- 比如，³/₄的倒数是⁴/₃。
- 任何数字和它的倒数相乘结果都是1。
2
整数的倒数是分数。刚才说过，一个数的倒数就是1÷ (这个数)。^{[2]
X
研究来源}整数可以直接写成分数形式，没必要通过计算把它变成分数。
- 比如，2的倒数是1 ÷ 2 = ¹/₂。
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方法 2

方法 2 的 3:

求带分数的倒数

带分数一部分为整数，一部分为分数，比如 2⁴/₅。^{[3]
X
研究来源}求带分数倒数的方法有两步，下面将详细说明。
2
把带分数变成假分数。记住，1可以写成 (数字)/(同一个数字)，分母（分数线下面的数字）相同的分数可以直接相加。下面以 2⁴/₅举例说明：
- 2⁴/₅
- = 1 + 1 + ⁴/₅
- = ⁵/₅ + ⁵/₅ + ⁴/₅
- = ^(5+5+4)/₅
- = ¹⁴/₅.
3
把该分数上下颠倒。当带分数完全变成分数后，像处理其它分数一样将其上下颠倒，得到的就是它的倒数了。^{[4]
X
研究来源}
- 在上面的例子中，¹⁴/₅的倒数是 ⁵/₁₄。
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方法 3

方法 3 的 3:

求小数的倒数

1
可能的话，将小数变成分数。有些常见的小数很容易转换为分数。^{[5]
X
研究来源}比如，0.5 = ¹/₂，0.25 = ¹/₄。一旦小数变成分数，只要把分子分母上下颠倒就能得到它的倒数了。
- 比如，0.5的倒数是²/₁ = 2。
2
用除法求倒数。如果你无法将小数变成分数，就用1 ÷ (这个小数)的方法算出它的倒数。你可以使用计算机，或者继续下个步骤心算出答案。^{[6]
X
研究来源}
- 比如，用1 ÷ 0.4 就能算出0.4的倒数。
3
将除法中的小数变成整数。小数除法的第一步是除去小数点，让除数和被除数都变成整数。只要将所有数字的小数点移动相同的位数就能得到正确的答案。
- 比如，你可以把1 ÷ 0.4写成10 ÷ 4。这里，你将每个数的小数点向右移动了一位，也就是将每个数乘以10。
用[[做长除法|长除法]算出倒数。计算10 ÷ 4得到答案2.5，也就是0.4的倒数。

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小提示

一个数的负倒数就是它的正倒数乘以负1。^{[7]
X
研究来源}比如，³/₄ 的负倒数就是 -⁴/₃。
倒数有时又叫作"乘法逆元素"。
1的倒数就是它自己，因为1 ÷ 1 = 1。
0没有倒数，因为1 ÷ 0没有意义。^{[8]
X
研究来源}

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参考

关于本wikiHow

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学术导师

这篇文章的共同创作者是 David Jia. David Jia是一位学术指导师，在美国加州洛杉矶市创立了一家私人学术辅导中心LA Math Tutoring。David拥有逾10年经验，帮助所有年龄和年级的学生辅导各个科目，同时提供大学录取咨询和美国高考（SAT）、美国大学入学考试（ACT）、美国私立学校入学考试（ISEE）等重要考试备考服务。他以美国高考数学800的满分和英语690的高分获得了迈阿密大学的迪金森奖学金，随后毕业于工商管理专业并获得了学士学位。David还在Larson Texts、Big Ideas Learning和Big Ideas Math等教科书出版公司担任线上视频指导老师。这篇文章已经被读过15,544次。

分类: 数学

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