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这篇文章的共同创作者是 David Jia. David Jia是一位学术指导师，在美国加州洛杉矶市创立了一家私人学术辅导中心LA Math Tutoring。David拥有逾10年经验，帮助所有年龄和年级的学生辅导各个科目，同时提供大学录取咨询和美国高考（SAT）、美国大学入学考试（ACT）、美国私立学校入学考试（ISEE）等重要考试备考服务。他以美国高考数学800的满分和英语690的高分获得了迈阿密大学的迪金森奖学金，随后毕业于工商管理专业并获得了学士学位。David还在Larson Texts、Big Ideas Learning和Big Ideas Math等教科书出版公司担任线上视频指导老师。
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最值是二次方程的最高或者最低点。如果你想找到一元二次方程的最值，你可以使用最值公式，或完成的配方。下文是如何做到这一点的方法。
步骤
方法 1
方法 1 的 2:
使用“最值”的公式
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找到a，b和c的值。在一元二次方程里，二次项系数=a，一次项系数= b，常数项= c。假设你面对的下面的方程：y=x2 + 9x + 18。在这个例子里，a= 1，b= 9，c= 18。[1]
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使用最值公式来找到的顶点的x对应的值。这个顶点也是二次方程曲线的对称点。找到这个二次方程式的顶点的x值的公式为是x=-b/2a。把数据带入公式求得x的值。下面是计算过程：
- x=-b/2a
- x=-(9)/(2)(1)
- x=-9/2
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把x的值带入方程求的y的值。现在你已经知道x的值了，那么只需带入方程就能得到y的值。这样你就得到了函数的顶点，“(x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)]”。当然这只是意味着得到的x值，你必须要找到的y值，然后根据公式，然后将它放回方程。 这里教你你如何做到这一点：
- y = x2 + 9x + 18
- y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72)/4
- y = -9/4
-
写下你得到的x和y的值。现在你知道x = -9/2，y = -9/4，那么你就能计算出x和y是(-9/2, -9/4)。 方程的顶点是(-9/2, -9/4)。如果你要在画出这个函数的曲线，那你就发现，这个顶点就是函数的最值。广告
方法 2
方法 2 的 2:
配方法
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写下方程。配方法是另一种计算极值的方法。用这种方法，你最后会发现，就算不用带入法，你也能得出x和y的值。假设你在计算下面的方程：“x2 + 4x + 1 = 0。”[2]
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把方程的每一项除以二次项系数。这个例子里，二次项系数是1，所以那就可以跳过这一步了。因为每一项除以1后方程是不变的。
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将常数项移到方程的右侧。常数项就是不带未知数的那一项。在这个例子里是1。通过在两边同时减去1的方法，来把常数项移到方程右边。下面是计算步骤：[3]
- x2 + 4x + 1 = 0
- x2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1
- x2 + 4x = - 1
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在方程左侧完成配方。要完成这个步骤，你得找到(b/2)2 ，并把它加到方程式的两边。因为“4x”是这个方程的“b”项，所以把4带入b。
- (4/2)2 = 22 = 4. 现在，在等式的两边同时加上4，就像下面这样：
- x2 + 4x + 4 = -1 + 4
- x2 + 4x + 4 = 3
- (4/2)2 = 22 = 4. 现在，在等式的两边同时加上4，就像下面这样：
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把方程左边变成平方的形式。现在你将看到一个完美的方程式 x2 + 4x + 4。它可以改写成(x + 2)2 = 3。
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用这个式子来找到x和y的坐标。你可以通过这个公式(x + 2)2 =0找到x的值。 所以当(x + 2)2 = 0是x将会是多少呢？那个坐标是x=-2。 您的y坐标是简单的在另一侧的方程的常数项。 这时，y = 3。 你也可以用一个快捷方法，括号中的数字的相反数，那就是x的坐标。 所以这个顶点的坐标是 x2 + 4x + 1 = (-2, 3)广告
小提示
- 正确的得知a，b和c的值。
- 用笔算。这不仅可以让你知道你在做什么，而且，可以帮你发现你犯的错误。
- 必须按顺序一步一步进行计算。
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警告
- 不断检查你的计算。
- 确保你知道什么是a，b和c——如果你不这样做，将得到错误的答案。
- 不要在算错的时候感觉沮丧，要记住熟能生巧这句话。
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你需要准备的材料
- 电脑。
- 计算器。
参考
关于本wikiHow
David Jia
学术导师
这篇文章的共同创作者是 David Jia. David Jia是一位学术指导师，在美国加州洛杉矶市创立了一家私人学术辅导中心LA Math Tutoring。David拥有逾10年经验，帮助所有年龄和年级的学生辅导各个科目，同时提供大学录取咨询和美国高考（SAT）、美国大学入学考试（ACT）、美国私立学校入学考试（ISEE）等重要考试备考服务。他以美国高考数学800的满分和英语690的高分获得了迈阿密大学的迪金森奖学金，随后毕业于工商管理专业并获得了学士学位。David还在Larson Texts、Big Ideas Learning和Big Ideas Math等教科书出版公司担任线上视频指导老师。 这篇文章已经被读过28,912次。
分类: 教育与交流
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