如何计算串联与并联电阻

你是否需要知道如何计算串联电阻、并联电阻和串并混合电路的电阻？如果不想把电路烧了，那你的确需要知道！本文将向你展示如何仅用几个简单的步骤就完成计算。阅读以前要说明，电阻其实并没有“内”、“外”之分，文中提到的“内”和“外”只是一种表述方式，帮助新手理解连接的概念。

方法 1
方法 1 的 3:

串联电阻

  1. Step 1 何为串联电阻。
    串联电阻就是把一个电阻的“外端”连接到电路中另一个电阻的“内端”。每增加一个电阻，电路的总阻抗都会增加。[1]
    • 以串行方式连接的 n 个电阻的计算公式是：

      Req = R1 + R2 + .... Rn
      即所有串联电阻阻值相加。举例说明，想想如何计算图中所示电路的等价阻值[2]

    • 在这个例子中，
      R1 = 100 Ω 和 R2 = 300Ω 相互串联。Req = 100 Ω + 300 Ω = 400 Ω

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方法 2
方法 2 的 3:

并联电阻

  1. Step 1 何为并联电阻。
    当两个或多个电阻的“内端”彼此相连，“外端”也彼此相连时，即为并联电阻[3] 。
    • 以并行方式连接的 n 个电阻的计算公式是：

      Req = 1/{(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)..+(1/Rn)}[4]
    • 这里举例说明，已知R1 = 20 Ω，R2 = 30 Ω且R3 = 30 Ω。

    • 这3个电阻并联后的总阻值相当于：

      Req = 1/{(1/20)+(1/30)+(1/30)}

      = 1/{(3/60)+(2/60)+(2/60)}

      = 1/(7/60)=60/7 Ω = 约 8.57 Ω。

方法 3
方法 3 的 3:

串并混合电路

  1. Step 1 何为串并混合电路。
    混合电路就是串联电路和并联电路以任何方式的连接组合。[5] 想想如何计算下图所示电路的等价阻值。
    • 可以看到，电阻R1和R2是串联的。因此其等价阻值（我们用Rs来表示它）就是：

      Rs = R1 + R2 = 100 Ω + 300 Ω = 400 Ω。

    • 接下来，我们看到电阻R3和R4是并行连接的。因此其等价阻值（我们用Rp1来表示它）就是：

      Rp1 = 1/{(1/20)+(1/20)} = 1/(2/20)= 20/2 = 10 Ω

    • 然后，我们看到电阻R5和R6也是并联的。因此其等价阻值（我们用Rp2来表示它）就是：

      Rp2 = 1/{(1/40)+(1/10)} = 1/(5/40) = 40/5 = 8 Ω

    • 那么现在我们就有了一个由电阻Rs、Rp1、Rp2和R7串联而成的电路。只需将其相加，即可得到原始电路的等效电阻R7。

      Req = 400 Ω + 20Ω + 8 Ω = 428 Ω.

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相关知识

  1. 了解电阻。每种能导通电流的材料都具有电阻系数，即这种材料对电流的阻抗。
  2. 电阻的衡量单位是 欧姆。欧姆的符号为 Ω。
  3. 不同的材料阻抗特性也不同。
    • 举例说明，铜的电阻率为 0.0000017(Ω/cm3)
    • 陶瓷的电阻率约为 1014(Ω/cm3)
  4. 数值越大，对电流的阻抗就越大。你看，铜的电阻率很低，所以常用在电线中。而陶瓷则相反，它的阻抗如此大，用作绝缘体最合适。
  5. 如何将多个电阻连接在一起，对电阻性电路的总体性能会产生很大影响。
  6. V=IR。这就是欧姆定律，由格奥尔格•欧姆在18世纪初提出。如果你已知三个变量中的两个，就能轻易算出第三个。
    • V=IR: 电压 (V) 为电流 (I) * 电阻 (R)。
    • I=V/R: 电流为电压 (V) ÷ 电阻 (R)。
    • R=V/I: 电阻为电压 (V) ÷ 电流(I).

小提示

  • 并联电路的等效电阻（Req）总是小于所有并联电阻中最小的；串联电路的等效电阻总是大于所有串联电阻中最大的。
  • 记住，当多个电阻并行连接时，有多条通路可导通电流，因此总阻抗小于每条通路的阻抗。而当电阻串联时，电流需要通过每个电阻才能流通，因此单个电阻的加和才是串联总电阻。
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参考

  1. ↑ https://www.swtc.edu/Ag_Power/electrical/lecture/series_circuits.htm
  2. ↑ https://www.kitronik.co.uk/blog/how-to-calculate-resistors-in-series-and-parallel/
  3. ↑ http://physics.bu.edu/py106/notes/Circuits.html
  4. ↑ http://physics.bu.edu/py106/notes/Circuits.html
  5. ↑ https://www.electronics-tutorials.ws/resistor/res_5.html
  6. Handbook for Sound Engineers: The New Audio Cyclopedia, Glen Ballou, Editor
  7. Boston University

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